В чем разница между точкой и точкой (математически)?


Ответ 1:

В чем разница между точкой и точкой (математически)?

Точка - это физический объект, а не математический объект. Точка имеет размер и является приблизительно круглой, но размер не определен. Это нечеткая концепция; насколько большим оно должно быть, прежде чем оно станет не точкой, а пятном? Насколько нерегулярной может быть точка?

Точка - это математический объект в геометрии. У него есть позиция, но нет размера. У него нет определения, потому что ни у одного из основных объектов математики нет определения. Аксиомы геометрии дают отношения и свойства неопределенных терминов, таких как точка, линия и плоскость.


Ответ 2:

(1) Умный ответ: «точка» - это десятичная точка; «точка» - это оператор - «точечный продукт».

(2) Разумный ответ: «точка» - это геометрическая конструкция. Евклид говорит, что это что-то без «частей» - но его легче представить как положение - ТОЧНОЕ положение - на 2D-поверхности, место, определяемое координатами x и y. У него нет физического существования. «Точка» может рассматриваться как символ, сделанный карандашом на листе бумаги: это может быть точка в конце предложения или «точка» над «i», или даже математически, как символ для производной в нотации Ньютона.